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所求的概率P= ----------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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零件直徑相等的概率。本小題主要考查用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查數據處理能力及運用概率知識解決簡單的實際問題的能力。滿分12分

【解析】（Ⅰ）解：由所給數據可知，一等品零件共有6個.設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品”為事件A，則P（A）==.

      （Ⅱ）（i）解：一等品零件的編號為.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：,,,

,,,共有15種.

      (ii)解：“從一等品零件中，隨機抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結果有：，，共有6種.

      所以P(B)=.

（本小題滿分12分）

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.

（Ⅰ）求異面直線CE與AF所成角的余弦值；      

（Ⅱ）證明CD⊥平面ABF；

（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。

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四個紀念幣A、B、C、D，投擲時正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．
紀念幣 A B C D
概率
1
2
1
2
 a a
這四個紀念幣同時投擲一次，設ξ表示出現正面向上的個數．
（1）求ξ的分布列及數學期望；
（2）在概率P （ξ=i ） （i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范圍．

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甲、乙、丙三名射擊選手，各射擊一次，擊中目標的概率如下表所示（0＜p＜1）：
選手 甲 乙 丙
概率
1
2
 p P
若三人各射擊一次，恰有k名選手擊中目標的概率記為Pk=P（X=k），k=0，1，2，3．
（1）求X的分布列；（2）若擊中目標人數的均值是2，求P的值．

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       (本小題滿分12分）

現有三種基本電子模塊，電流能通過的概率都是P，電流能否通過各模塊相互獨立.已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999.現由該電子模塊組裝成某預警系統M(如圖所示），針對系統M而言，只要有電流通過該系統就能正常工作.

(1)求P值

(II)求預警系統M正常工作的概率

 

 

 

 

 

 

 

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