題目列表(包括答案和解析)
拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為(
,
0), (
,
0),則ax2+bx+c>0的解的情況是
A、
<x<
B、x>
或x<
C、x≠±
D、不確定,與a的符號有關
如果不等式
<2和|x|>
同時成立,那么x滿足
A.-
<x<
B.x>
或x<-![]()
C.x>
D.x<-
或x>![]()
![]()
19C.解:由
得
,所以
,所以
,因為f(x)=x,所以
解得x=-1或-2或2,所以選C
調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生時間與性別的關系,得到以下數(shù)據(jù)。
| 晚上 | 白天 | 合計 | |
| 男嬰 | 24 | 31 | 55 |
| 女嬰 | 8 | 26 | 34 |
| 合計 | 32 | 57 | 89 |
試問有多大把握認為嬰兒的性別與出生時間有關系?
某港口海水的深度
(米)是時間
(時)(
)的函數(shù),記為:![]()
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
|
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長期觀察,
的曲線可近似地看成函數(shù)
的圖象
(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)
的振幅、最小正周期和表達式;
(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為
米或
米以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為
米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)
【解析】第一問中利用三角函數(shù)的最小正周期為:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進出港,需滿足:
即:
∴
又
,可解得結論為
或
得到。
在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,
.(Ⅰ)求an 與bn;(Ⅱ)設數(shù)列{cn}滿足
,求{cn}的前n項和Tn.
【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式和求和的運用。第一問中,利用等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+ S2=12,
,可得
,解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. 第二問中,
,由第一問中知道
,然后利用裂項求和得到Tn.
解: (Ⅰ) 設:{an}的公差為d,
因為
解得q=3或q=-4(舍),d=3.
故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1. ………6分
(Ⅱ)因為
……………8分
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