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在探究單擺的振動周期T和擺長L的關系實驗中，某同學在細線的一端扎上一個勻質圓柱體制成一個單擺．

（l）如圖1，該同學把單擺掛在力傳感器的掛鉤上，使小球偏離平衡位置一小段距離后釋放，電腦中記錄拉力隨時間變化的圖象如圖2所示．在圖中讀出N個峰值之間的時間間隔為t，則重物的周期為

 

（2）為測量擺長，該同學用米尺測得擺線長為85.72cm，又用游標卡尺測量出圓柱體的直徑（如圖甲）與高度
（如圖乙），由此可知此次實驗單擺的擺長為

 

 cm．
（3）該同學改變擺長，多次測量，完成操作后得到了下表中所列實驗數(shù)據．請在圖丙坐標系中畫出相應圖線．

擺長L/cm	總時間t/s	全振動次數(shù)n	周期T/s
99.40	60.0	30	2.00
63.61	48.0	30	1.60
48.70	42.0	30	1.40
24.85	30.0	30	1.00
15.90	24.0	30	0.80
8.95	18.0	30	0.60
3.98	12.0	30	0.40

（4）根據所畫的周期T與擺長L間的關系圖線，你能得到關于單擺的周期與擺長關系的哪些信息

 

．

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（1）一同學用20分度游標卡尺測得一擺球的直徑如圖所示，則該擺球的直徑為______cm

（2）以下是一些有關高中物理力學實驗的描述，其中正確的是______．（填寫正確的序號）
A．在“研究勻變速直線運動”實驗中，應該先釋放小車，讓其運動穩(wěn)定后，再接通電源，讓打點計時器在紙帶上打下一系列的點．
B．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中拉橡皮筋的細繩要稍長，并且實驗時要使彈簧與木板平面平行．
C．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，如果擺長測量無誤，但測得的g值偏小，其原因可能是將全振動的次數(shù)n誤計為n-1．
D．在“驗證機械守恒定律”的實驗中，需要用天平測物體（重錘）的質量．
E．在“驗證動量守恒定律”的實驗中，入射小球的質量應該大于被碰小球的質量．
F．在“研究平拋物體的運動”的實驗中，每次應使小球從斜槽的不同位置自由滾下．

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在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，某同學先測得擺線長為89.2cm，擺球直徑2.06cm，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖中秒表所示，則：
⑴該單擺的擺長為       cm，秒表所示讀數(shù)為      s。
⑵為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期Ｔ，從而得出一組對應的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標Ｔ^２為縱坐標，將所得數(shù)據連成直線如圖7所示，則測得的重力加速度g=         。

（3）現(xiàn)提供秒表、較長的細線、小鐵球等器材，要求測出一棵大樹樹干的直徑d。請你設計一個能實際操作的實驗，簡要寫出實驗方案，并寫出測得直徑的表達式（要注明式子中所用符號的含義）。

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一、單項選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分

題   號

1

2

3

4

5

答   案

D

D

B

C

A

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．每題有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分．

題   號

6

7

8

9

答   案

AC

AD

ABC

CD

三、簡答題：本題分必做題（第10、11題）和選做題（第12題）兩部分，共計42分．請將解答填在答題卡相應的位置．

10、⑴ ab ⑵ 變大  ⑶4.4

11、  a～m′  3kg   1.5 kg

12．選做題（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡上把所選題目對應字母后的方框涂滿涂黑．如都作答則按A、B兩小題評分．）

A． (選修模塊3-3) (12分)

    ⑴CD  ⑵低   1/2  ⑶0.07Kg

B． (選修模塊3-4) (12分)

 ⑴圖略   0.245τ²   9.47  ⑵BC   ⑶200m 53°

C． (選修模塊3-5) (12分)

    ⑴AD  ⑵①BD  ②

四、計算題：本題共3小題，共47分．解答時請寫出必要文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中須明確寫出數(shù)值和單位．

13．（1）由動能定理，得

qU=mv₀²-0 ……①      ∴v₀=……… ②

（2）粒子從A₁點進入磁場后，在磁場中運動了四分之一周期后從B點出磁場，軌跡圓心為O₁，速度方向改變了90⁰，∵AC=0.6R，∴O點到A₁O₁距離為0.8R，

△OO₁A≌△OO₁B，∠A₁O₁O=∠BO₁O=45⁰，軌跡半徑

r=0.6R+0.8R=1.4R……………③

由牛頓定律，得

qv₀B = mv₀²/r……………④     ∴B = …………⑤

（3）電場中運動的時間為

t₁ = = ……………⑥

在AA₁之間做勻速直線運動，時間為

t₂ = = ……………⑦

在磁場中運動，時間為

t₃= ==………………-⑧

粒子從開始運動到出磁場過程的總時間

t = t₁+t₂+t₃ = + +

14．（1）本題要求小球停在Ｏ點或Ｏ點左方，必有：

　　　即：　　此為μ的上限

設小球到達左方最遠點距O點的距離為，因最后停止點不能越過O點，滿足：

……………………………②

因B為最遠點有：

………………………②

得：

代入（1）得：

令：

得：    

由此中知μ的取值范圍為：

（2）要讓小球在左方最遠點B處停處，則必有：

……………………………③

由②③得

15．（1）釋放小球A前，物體B處于平衡狀態(tài)，

  得   故彈簧被拉長了0.1cm

（2）小球從桿頂端運動到C點的過程，由動能定理：

                                             ①

其中

而

物體B下降的高度                               ②

由此可知，此時彈簧被壓縮了0.1m，則彈簧的彈性勢能在初、末狀態(tài)相同。

再以A、B和彈簧為系統(tǒng)，由機械能守恒：

                                      ③

對小球進行速度分解可知，小球運動到C點時物體B的速度       ④

由①②③④聯(lián)立可得：