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（07年安徽卷理）(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)x>1時(shí)，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

（08年黃岡市模擬理） （12分）在五棱錐P―ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a, PB=PE=2a, BC=DE=a, ∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.

(1)求證：PA平面ABCDE;

(2)求二面角A―PD―C的大小;

(3)在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)Q，使Q到平面PDE的距離為.

（本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點(diǎn)．

（1）FD∥平面ABC；

（2）AF⊥平面EDB．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，a²＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值．

（Ⅱ）設(shè)，求不等式的解集。

（本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)f(x)＝x²－(1＋2a)x＋alnx(a為常數(shù))．

（1）當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線(xiàn)y＝f(x)在x＝1處切線(xiàn)的方程；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．