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如圖是離心軌道演示儀結構示意圖．弧形軌道下端與半徑為R的圓軌道相接，質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端高h=4R的A點由靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開圓軌道．不計一切摩擦阻力，重力加速度為g．試求：
（1）小球運動到圓軌道最高點時速度的大��；
（2）小球在圓軌道最高點時對軌道壓力的大小．

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（1）如圖1是某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學在紙帶上所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．由圖可知，打點計時器打下D點時小車的瞬時速度為

 

m/s，小車的加速度為

 

m/s²（結果均保留兩位有效數(shù)字）．

（2）某實驗小組設計了如圖2（a）所示的實驗裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象．他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖2（b）所示．
①圖線

 

是在軌道左側(cè)抬高成為斜面情況下得到的（選填“甲”或“乙”）；
②滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m=

 

kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ=

 

．（g取10m/s²）

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一、選擇

試題

1A

1B

2A

2B

3A

4

5A

5B

6A

6B

答案

AD

AC

AD

D

D

D

D

D

AC

BD

試題

6C

7A

7B

7C

7D

8

9A

9B

10A

10B

答案

BC

AC

B

B

AB

BC

BD

C

BC

AD

二、填空

11、 AD   12、（1）圖略  （2）ABD  13A、在相等的閃光時間間隔內(nèi)，平拋小球運動的水平距離相同，說明平拋運動在水平方向上的分運動為勻速直線運動；任意閃光時刻平拋運動小球與自由落體小球都處在同一水平線上，說明平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動。

13B、 ；       13C、 ；1.6m/s    

三、計算

14A、（1）3.0m/s；（2）3.0m

14B、（1）0.15  （2）1.5 （3）3.0m

15A、（1）    （2）

16A．（1）設運動員從C點飛出時的速度這v_C，根據(jù)動能定理

解得

（2）設運動員在著陸坡CD上的著陸位置與C點的距離為L，則

水平方向上  

豎直方向上   

解得L＝120m

16B、（1）     （2）還能停在C點；

17A、

17B、（1）  （2）

17C、（1）；（2） ，從月球表面發(fā)射的好處是發(fā)射速度較小，難度較�。�

17D、不同意，略解 應由 ，得，所以

18．落地時速度，

曲膝過程中重心下降高度    。

起跳后上升高度   

起跳過程離地時的速度    ，

設起跳過程離地前的加速度為，則，

設起跳過程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律

解得

19A、（1）（2）

19B、（1）整個系統(tǒng)在A下落到與B碰撞前，機械能守恒；AB碰撞的過程中，系統(tǒng)機械能不守恒；AB碰撞后至回到O點過程中，機械能守恒； 

（2）彈簧從原長壓縮到x₀的過程中，彈簧力與位移成線性關系，所以，克服彈簧力的功可以由平均力求出：     ，

最大彈力等于物體的重力，且克服彈簧力的功等于彈簧增加的彈性勢能，所以，彈簧被壓縮后即初始時刻的彈性勢能  

（3）設A與B接觸時的速度為v₁，由機械能守恒，

，

    二物體相碰過程動量守恒  ，粘合后速度   。

A和B粘合后加速下行，當彈簧彈力等于二物體總重力時速度達到最大，此時彈簧壓縮量為2x₀，設最大速度為v_m。設達到最大速度時彈簧的彈性勢能為，由題設條件可知

二物體粘合后機械能守恒，取速度最大處為零勢能面，則

   解得   

20、（1）  （2）最大不超過   （3）60.6J