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1．奇偶函數(shù)的性質:(1)定義域關于原點對稱, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中所有正確的是：
（1）（2）
（1）（2）

（1）每個定義域關于原點對稱的函數(shù)都可以分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù)．
（4）f（x）=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù)．

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任意一個定義域關于原點對稱的函數(shù)都可以寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，比如函數(shù)f（x）=2x+1可以看成一個奇函數(shù)φ（x）與一個偶函數(shù)g（x）的和的形式，則那個偶函數(shù)為g（x）=
 

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（1）設函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，判斷下列函數(shù)的奇偶性.

①F（x）=［f(x)+f(-x)］;

②G(x)=［f(x)-f(-x)］.

（2）試將函數(shù)y=2x表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和.

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任意一個定義域關于原點對稱的函數(shù)都可以寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，比如函數(shù)f（x）=2x+1可以看成一個奇函數(shù)φ（x）與一個偶函數(shù)g（x）的和的形式，則那個偶函數(shù)為g（x）=   

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任意一個定義域關于原點對稱的函數(shù)都可以寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，比如函數(shù)f（x）=2x+1可以看成一個奇函數(shù)φ（x）與一個偶函數(shù)g（x）的和的形式，則那個偶函數(shù)為g（x）=________

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