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（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設(shè).

（I）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（II）若點是曲線上的動點.當時，設(shè)函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（III）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱，且在處取得最小值”.【說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.】

命題p：關(guān)于的不等式的解集為；

命題q：函數(shù)為增函數(shù)．

 分別求出符合下列條件的實數(shù)的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

命題p：關(guān)于的不等式的解集為；

命題q：函數(shù)為增函數(shù)．

 分別求出符合下列條件的實數(shù)的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

【解析】。由題得  所以不等式的解集為。

設(shè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】先通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出p為真命題的c的范圍，再通過構(gòu)造函數(shù)求絕對值函數(shù)的最值進一步求出命題q為真命題的c的范圍，分p真q假與p假q真兩類求出c的范圍即可．