題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分15分)
已知拋物線(xiàn)
的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,設(shè)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)
于
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)
.
(1)當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為1時(shí),求
的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.
(2)試問(wèn)在
軸上是否存在一定點(diǎn)
,使得TA,TB與
軸所成的銳角相等?若存在,求出定點(diǎn)
的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿(mǎn)分15分) 已知拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)為F,定點(diǎn)
與點(diǎn)F在C的兩側(cè),
上的動(dòng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離與到其準(zhǔn)線(xiàn)
的距離之和的最小值為![]()
(Ⅰ)求拋物線(xiàn)
的方程;
(Ⅱ)設(shè)
與
軸交于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
任作直線(xiàn)與
交于
兩點(diǎn),
關(guān)于
軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
① 求證:
共線(xiàn);
② 求
面積
的取值范圍.
(本題滿(mǎn)分15分)如圖所示,已知橢圓
和拋物線(xiàn)
有公共焦點(diǎn)
,
的中心和
的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)
分別相交于
兩點(diǎn)
(1)寫(xiě)出拋物線(xiàn)
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
,求直線(xiàn)
的方程;
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)
關(guān)于直線(xiàn)
的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
在拋物線(xiàn)
上,直線(xiàn)
與橢圓
有公共點(diǎn),求橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
![]()
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