題目列表(包括答案和解析)
如圖，橢圓
的左焦點為
，右焦點為
，過的直線交橢圓于
兩點，
的周長為8，且
面積最大時，
為正三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)動直線
與橢圓
有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，證明：點
在以
為直徑的圓上.
如圖，橢圓
的左焦點為
，右焦點為
，過的直線交橢圓于
兩點，
的周長為8，且
面積最大時，為正三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)動直線
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，證明：點
在以
為直徑的圓上.
的左焦點為
，右焦點為
，過的直線交橢圓于
兩點，
的周長為8，且
面積最大時，為正三角形．
的方程；
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，證明：點
在以
為直徑的圓上.
的左焦點為F，上頂點為A，直線AF的傾斜角為45°，設(shè)橢圓
的左焦點為F，離心率為
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)A，B分別為橢圓的左右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若
·
＋
·
＝8，求k的值．
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