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1．已知集合M={直線}.集合N={雙曲線}.則集合M與N交集中的元素個數(shù)為 ( )A． 0 B． 1 C． 2 D．不能確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知矩陣M=
1
0
0
-1
，N=
1
0
2
-3
，求直線y=2x+1在矩陣MN對應(yīng)變換的作用下所得到的直線方程．

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已知矩陣M=
10
0-1
，N=
12
0-3
，求直線y=2x+1在矩陣MN的作用下變換所得到的直線方程．

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已知點M(a,b)與N關(guān)于x軸對稱，點P與點N關(guān)于y軸對稱，點Q與點P關(guān)于直線x+y=0對稱，則點Q的坐標為(    )

A.(a,b)            B.(b,a)            C.(-a,-b)              D.(-b,-a)

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已知兩點M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點P使?|PM|?-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線:①y=x+1;②y=2;③y=x;④y=2x+1.其中為“B型直線”的是______________(填上所有正確的序號).

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（08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理）（13分）

 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為

.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經(jīng)過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

       （Ⅲ）已知點M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量

與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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一、 


   

    
    

    
20080506
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
D
C
A
A
C
B
B
C
D
C
B
二、填空題：
13．－1    14．5   15．    16．③④      
三、解答題：
17.解:(Ⅰ) =……1分
=……2分
∵   ……3分
 
……4分
∵  .……6分
(Ⅱ)在中，， ，
……7分
由正弦定理知：……8分
=.    ……10分
18．解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
6ec8aac122bd4f6e                                
    ………………4分
（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e                             
…………………5分           
6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e                                     
…………9分
ξ的分布列為：
ξ
10
8
6
4
P
3/28
31/56
9/28
1/56
6ec8aac122bd4f6e                               
…………12分
19. 解法一：
   （1）設(shè)交于點，∵，，∴平面. 作，連結(jié)，則，是二面角的平面角.…3分
 由已知得，，

∴，，二面角的大小為.…6分
   （2）當(dāng)是中點時，有平面.
證明：取的中點連結(jié)、，則，
∴，故平面即平面.
∵，∴，又平面，
．…………………………………………12分
解法二：以D為原點，以DA、DC、DP為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，則
，，，，.…………2分
   （1），，
，設(shè)平面的一個法向量
為，則 取.
設(shè)平面的一個法向量為，則 取.
∴，∴二面角的大小為. …………6分
   （２）令 則
  
由已知，，要使平面，只須，即則有
，得，當(dāng)是中點時，有平面．…12分
20解：(I)f(x)定義域為(一1，+∞)，                       
…………………2分
   
由得x<一1或x>1/a，由得一1<x<1/a，
   
 f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1/a，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(一1，1/a)…………………6分
(Ⅱ)由(I)可知：
   
①當(dāng)0<a≤1/2時，，f(x)在[1，2]上為減函數(shù)，
   
………………………………8分
   
②當(dāng)1/2<a<1時，f(x)在[1，1/a]上為減函數(shù)，在(1/a，2]上為增函數(shù)，
   
…………………………………10分
   
③當(dāng)a≥1時，f(x)在[1，2]上為增函數(shù)，
   
…………………………………12分
21．解：（1），設(shè)動點P的坐標為，所以，
所以
由條件，得，又因為是等比，
所以，所以，所求動點的軌跡方程 ……………………6分
   （2）設(shè)直線l的方程為，
聯(lián)立方程組得，
，
…………………………………………8分
，
………………………………………………10分
直線RQ的方程為，
  …………………………………………………………………12分
22. 解：（Ⅰ）由題意,               
-----------------------------------------------------2分
,
        兩式相減得．               
--------------------3分
        當(dāng)時，,
∴．           
--------------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵，
∴,
      
,
 
,
 
………
 
．
以上各式相加得
.
∵  ,∴.     
---------------------------6分
∴．    
-------------------------------------------------7分
∴,
∴.
∴.
        
=.
∴．  -------------------------------------------------------------9分
（3）=
                   
=4+
  
=
                   
． 
-------------------------------------------10分
        ∵,  ∴
需證明，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
        ①當(dāng)時，成立．
        ②假設(shè)時，命題成立即，
        那么，當(dāng)時，成立．
        由①、②可得，對于都有成立．
       ∴．      
∴．--------------------12分