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（本小題滿(mǎn)分12分）過(guò)橢圓引兩條切線(xiàn)PA、PB、A、B為切點(diǎn)，如直線(xiàn)AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

（1）若，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)AB的方程（用表示）；

（3）求△MON面積的最小值．（O為原點(diǎn)）

（本小題滿(mǎn)分16分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為．

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望E (X)；

（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

（本小題滿(mǎn)分16分）過(guò)原點(diǎn)O作圓x²+y²-8x=0的弦OA。

（1） 求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）如點(diǎn)是（1）中的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，

①求的最大、最小值；

②求的最大、最小值。

(本小題滿(mǎn)分16分)已知橢圓中心為，右頂點(diǎn)為，過(guò)定點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn).

（1）若直線(xiàn)與軸垂直，求三角形面積的最大值；

（2）若，直線(xiàn)的斜率為，求證：；

（3）在軸上，是否存在一點(diǎn)，使直線(xiàn)和的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.

（文科做）(本小題滿(mǎn)分16分)

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線(xiàn)與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線(xiàn)的直線(xiàn)方程；

(3)求的最值．