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已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．

（1）求的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/199/222399.gif">時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/0/222400.gif">？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)求

(Ⅰ)函數(shù)的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？

(Ⅲ)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像如何變換而得到？

(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①；②當(dāng)的定義域?yàn)?img width=44 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/91/186491.gif" >時(shí)，值域?yàn)?img width=57 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/92/186492.gif" >？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知

（1）求函數(shù)在上的最小值

（2）對(duì)一切的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）證明對(duì)一切，都有成立

【解析】第一問(wèn)中利用

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，

第二問(wèn)中，，則設(shè)，

則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷?duì)一切，恒成立， 

第三問(wèn)中問(wèn)題等價(jià)于證明，，

由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得

設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對(duì)一切，都有成立

解：（1）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，

                 …………4分

（2），則設(shè)，

則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷?duì)一切，恒成立，                                             …………9分

（3）問(wèn)題等價(jià)于證明，，

由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得

設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對(duì)一切，都有成立

( 本題滿分12分) 已知函數(shù)

(1)求的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心;

(2)該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？