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已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.且滿足.又 依次成等比數(shù)列.數(shù)列滿足.其中為大于0的常數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a（a∈R），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1、a2、a4恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，比較An=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
與Bn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
的大�。ǹ墒褂媒Y(jié)論：n≥2時(shí)，2n＞n+1）

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1（a1∈R），且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，試比較
1
a2
+
1
a22
+
1
a23
+…+
1
a2n
與
1
a1
的大�。�

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，若A2011=
2011
2012
，求a的值．

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項(xiàng)公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

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      1. <u id="9gcif"><tr id="9gcif"></tr></u>
          
   
          
    
    
          
    
          20090508
          （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
                 所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
                        ……………10分
                 ，，
                 所以：……………………………………12分
          18．解：（1）；………………………4分
                 （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：………………………5分
          消費(fèi)總額為1400元的概率是：………6分
          消費(fèi)總額為1300元的概率是：
          ＝，
          所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
          （3），
          ，
          ＝
          所以的分布列為：
          0
          1
          2
          3
           
          0．294
          0．448
          0．222
          0．036
          ………………………………………………11分
                 數(shù)學(xué)期望是：�！�12分
          19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
          又因?yàn)?sub>，平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因?yàn)?sub>，所以平面，
          所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
          過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，
          所以平面，
          所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………6分
          因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，＝1，
          點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………8分
                 （3）連接，由平面，，得到，
                 所以是二面角的平面角，
                 ，…………………………………………………11分
                 又因?yàn)槠矫?sub>平面，二面角的大小是�！�12分
          20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
                 ，
                 解得，所以，…………………3分
                 所以，
                 ，
                 所以；…………………………………………………………………6分
                 （2），因?yàn)?sub>，
                 所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，則：，
                 所以，即的取值范圍是�！�12分
          21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          因?yàn)?sub>，所以，
          得到：，注意到不共線，
          所以軌跡方程為；……………5分
          （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
          則
           
          ……………………………………………………7分
          弦長(zhǎng)為定值，則，即，
          此時(shí)……………………………………………………9分
          所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
            
當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
          22．解：（1）設(shè)，因?yàn)?sub>是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
          所以，得到；所以的取值范圍為………4分
          （2）由條件得到，
          猜測(cè)最大整數(shù)，……6分
          現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立，
          等價(jià)于，
          設(shè)，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          所以對(duì)任意的都有，
          即對(duì)任意恒成立，
          所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
          （3）由（2）得到不等式，
          所以，……………………11分
          所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分
           
           
          		
          
	
	

          
	







            3.