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題目列表(包括答案和解析)

一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

                20090508

                (2)設(shè),則,

                由正弦定理:,

                所以兩個正三角形的面積和,…………8分

                ……………10分

                ,

                所以:………………………………………………………………12分

                18.解:(1);……………………6分

                (2)消費總額為1500元的概率是:……………………7分

                消費總額為1400元的概率是:………8分

                消費總額為1300元的概率是:

                ,…11分

                所以消費總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

                19.(1)證明:因為,所以平面

                又因為

                平面,

                平面平面;…………………4分

                (2)因為,所以平面,所以點到平面的距離等于點E到平面的距離,

                過點E作EF垂直CD且交于點F,因為平面平面,所以平面,

                所以的長為所求,………………………………………………………………………6分

                因為,所以為二面角的平面角,,

                =1,

                到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

                (3)連接,由平面,得到,

                所以是二面角的平面角,

                ,…………………………………………………………………11分

                二面角大小是!12分

                20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

                ,

                解得,所以,…………………3分

                所以,

                ,

                所以;…………………………………………………………………6分

                (2),因為,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

                當(dāng)且僅當(dāng)時,取得最小值,

                則:,

                所以,即的取值范圍是!12分

                21.解:(1)設(shè)點的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,

                因為,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

                (2)設(shè)點是軌跡C上的任意一點,則以為直徑的圓的圓心為

                假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

                 

                …………………………………………7分

                弦長為定值,則,即

                此時,……………………………………………………9分

                所以當(dāng)時,存在直線,截得的弦長為,

                    當(dāng)時,不存在滿足條件的直線!12分

                22.解:(1),

                ,……2分

                ,

                因為當(dāng)時取得極大值,所以,

                所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

                (2)由下表:

                0

                0

                遞增

                極大值

                遞減

                極小值

                遞增

                ………………………7分

                畫出的簡圖:

                依題意得:,

                解得:,

                所以函數(shù)的解析式是:

                ;……9分

                (3)對任意的實數(shù)都有

                ,

                依題意有:函數(shù)在區(qū)間

                上的最大值與最小值的差不大于

                ………10分

                在區(qū)間上有:

                ,

                的最大值是,

                的最小值是,……13分

                所以

                的最小值是!14分