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(2)若的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知.

   （1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

   （2）若的值

 

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(本題滿分12分)已知A（2，0），B（0，2），C（），且0<<.

   （1）若的夾角；

   （2）若的值.

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（本小題滿分12分）
已知集合
（1）若的取值范圍；
（2）若的值。

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(本題滿分12分) 已知向量

   （1）求的值； （2）若的值。

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（12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且

（1）求的值；（6分）

（2）若的值（6分）

 

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

       （2）如圖，連B1C，則

           易證∽

           中點，

          

              8分

           取CD中點M，連BM， 則平面CC1D1D，

           作于N，連NB，由三垂線定理知：

           是二面角B―DE―C的平面角     10分

           在

          

           則二面角B―DE―C的大小為    12分

           解法二：（1）以D為坐標原點，射線DA為軸，建立如圖所示坐標為

           依題設

          

          

           又

           平面BDE    6分

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                   8分
                   由（1）知平面BDE的一個法向量為
                   取DC中點M，則
                   
                   
                   等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                      12分
            20．解：（1）由已知得   2分
                   由
                   
                   遞減
                   在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                   又
                   
                   由題意得
                   故為所求        
6分
               （2）解：
                   
                       8分
                   二次函數(shù)的判別式為：
                   
                   令
                   令    10分
                   
                   為單調(diào)遞增，極值點個數(shù)為0    11分
                   當=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點    12分
            21．解：（1）設
                   化簡得    3分
               （2）將    4分
                   法一：兩點不可能關于軸對稱，
                   的斜率必存在
                   設直線DE的方程為
                   由   5分
                       6分
                      7分
                   且
                      8分
                   將代化入簡得
                      9分
                   將，
                   過定點（-1，-2）    10分
                   將，
                   過定點（1，2）即為A點，舍去     11分
                       12分
                   法二：設    （5分）
                   則   6分
                   同理
                   由已知得   7分
                   設直線DE的方程為
                   得   9分
                      10分
                   即直線DE過定點（-1，-2）    12分
            22．解：（1）由    2分
                   于是
                   即    3分
                   有   5分
                      6分
               （2）由（1）得    7分
                   而
                   
                            
                       10分
                   當
                   于是
                   故命題得證     12分