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3．以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 以曲線上的點(diǎn)（1，-1）為切點(diǎn)的切線方程是

    A．         B．

    C．        D．

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

(I)求以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．

(I)求以曲線上的點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅲ)如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有四個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
x33
-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，點(diǎn)p為曲線y=f（x）上一個動點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線其斜率取最小值時的切線方程；
（2）若x∈[a，3a]時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（不等式選做題）不等式|
x+1
x-1
|≥1的解集是
（-∞，0]
（-∞，0]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠ACB=60°，則EF=
2
2
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P為方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲線上一動點(diǎn)，Q（2，
π
3
），則|PQ|的最小值為
6
2
6
2
．

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一、選擇題（共60分）

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3

14．

15．

16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）

          1分

      

          5分

   （2）

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，

       故   4分

   （2）由題意得的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為：

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，

      

       又

          4分

       又

<fieldset id="4m2eg"><small id="4m2eg"></small></fieldset><acronym id="4m2eg"><del id="4m2eg"></del></acronym>

 

  
  
<fieldset id="4m2eg"><object id="4m2eg"></object></fieldset>
        • <table id="4m2eg"><nav id="4m2eg"></nav></table><fieldset id="4m2eg"><small id="4m2eg"></small></fieldset>
          
   
          
    
    
          
    
             （2）如圖，連B1C，則
                 易證∽
                 中點(diǎn)，
                 
                    8分
                 取CD中點(diǎn)M，連BM， 則平面CC1D1D，
                 作于N，連NB，由三垂線定理知：
                 是二面角B―DE―C的平面角     10分
                 在
                 
                 則二面角B―DE―C的大小為    12分
                 解法二：（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線DA為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為
                 依題設(shè)
                 
                 
                 又
                 平面BDE    6分
          


          <tbody id="4m2eg"><del id="4m2eg"></del></tbody><tr id="4m2eg"><button id="4m2eg"></button></tr>
          
 
          
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                   8分
                   由（1）知平面BDE的一個法向量為
                   取DC中點(diǎn)M，則
                   
                   
                   等于二面角B―DE―C的平面角    10分
                      12分
            20．解：（1）由已知得   2分
                   由
                   
                   遞減
                   在區(qū)間[-1，1]上的最大值為   4分
                   又
                   
                   由題意得
                   故為所求        
6分
               （2）解：
                   
                       8分
                   二次函數(shù)的判別式為：
                   
                   令
                   令    10分
                   
                   為單調(diào)遞增，極值點(diǎn)個數(shù)為0    11分
                   當(dāng)=0有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點(diǎn)的定義，可知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)    12分
            21．解：（1）設(shè)
                   化簡得    3分
               （2）將    4分
                   法一：兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對稱，
                   的斜率必存在
                   設(shè)直線DE的方程為
                   由   5分
                       6分
                      7分
                   且
                      8分
                   將代化入簡得
                      9分
                   將，
                   過定點(diǎn)（-1，-2）    10分
                   將，
                   過定點(diǎn)（1，2）即為A點(diǎn)，舍去     11分
                       12分
                   法二：設(shè)    （5分）
                   則   6分
                   同理
                   由已知得   7分
                   設(shè)直線DE的方程為
                   得   9分
                      10分
                   即直線DE過定點(diǎn)（-1，-2）    12分
            22．解：（1）由    2分
                   于是
                   即    3分
                   有   5分
                      6分
               （2）由（1）得    7分
                   而
                   
                            
                       10分
                   當(dāng)
                   于是
                   故命題得證     12分