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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB_{1學(xué)科網(wǎng)}              的中點，M為線段AC₁的中點.學(xué)科網(wǎng)

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；學(xué)科網(wǎng)

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；學(xué)科網(wǎng)

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知的三邊長成等差數(shù)列，若點的坐標分別為．（1）求頂點的軌跡的方程；學(xué)科網(wǎng)（2）若線段的延長線交軌跡于點，當時求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知向量，定義函數(shù)學(xué)科網(wǎng)，求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間．學(xué)科網(wǎng)

(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)已知函數(shù)，，的最小值恰好是方程的三個根，其中．（1）求證：；學(xué)科網(wǎng)（2）設(shè)是函數(shù)的兩個極值點．若，學(xué)科網(wǎng)求函數(shù)的解析式．學(xué)科網(wǎng)

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(本小題滿分13分)學(xué)科網(wǎng)已知函數(shù)學(xué)科（1）求；（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式；學(xué)科網(wǎng)（3） 求證:.學(xué)科網(wǎng)

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