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A．2 B．1 C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若全集I=R，A={x|
x+1
≤0}，B={x|(x2-2)=lgx}則A∩
.
B
是（　�。�

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若數列中滿足=（  ）

A．2            B．1            C．       D．-1

 

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曲線與直線所圍成圖形的面積為（    ）

A．2              B．1          C．          D．

 

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

A．2                B．1           

C．               D．

 

 

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如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為（   ）

A．2   B．1   C．   D．

 

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一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題經出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。））

1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。將符合題意的答案填在題后的橫線上）

13．2   14．70  15．  16．

三、解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（I）…………4分

      

       …………6分

   （II）

      

               

       …………8分

      

      

       …………10分

18．解：（I）設通曉英語的有人，

       且…………1分

       則依題意有：

       …………3分

       所以，這組志愿者有人�！�4分

   （II）所有可能的選法有種…………5分

       A被選中的選法有種…………7分

       A被選中的概率為…………8分

   （III）用N表示事件“B，C不全被選中”，則表示事件“B，C全被選中”……10分

       則…………11分

       所以B和C不全被選中的概率為……12分

       說明：其他解法請酌情給分。

   （I），

       AD為PD在平面ABC內的射影。

       又點E、F分別為AB、AC的中點，

      

       在中，由于AB=AC，故

       ，平面PAD……4分

   （II）設EF與AD相交于點G，連接PG。

       平面PAD，dm PAD,交線為PG，

       過A做AO平面PEF，則O在PG上，

       所以線段AO的長為點A到平面PEF的距離

       在

      

       即點A到平面PEF的距離為…………8分

       說 明：該問還可以用等體積轉化法求解，請根據解答給分。

   （III）

       平面PAC。

       過A做，垂足為H，連接EH。

       則

       所以為二面角E―PF―A的一個平面角。

       在

      

       即二面角E―PF―A的正切值為

       …………12分

       解法二：

      

AB、AC、AP兩兩垂直，建立如圖所示空間直角坐標系，

       則A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F(xiàn)（0，2，0），P（0，0，2）……2分

                  
   
                  
    
    
                  
    
                         且
                         
                         
                         平面PAD
                     （II）為平面PEF的一個法向量，
                         則
                         令…………6分
                         故點A到平面PEF的距離為：
                         
                         所以點A到平面PEF的距離為…………8分
                     （III）依題意為平面PAF的一個法向量，
                         設二面角E―PF―A的大小為（由圖知為銳角）
                         則，…………10分
                         即二面角E―PF―A的大小…………12分
                  20．解：（I）依題意有：  ①
                         所以當  ②……2分
                         ①-②得：化簡得：
                         
                         
                         
                         所以數列是以2為公差的等差數列�！�4分
                         故…………5分
                         設
                         是公比為64的等比數列
                         
                         …………8分
                     （II）……9分
                         …………10分
                         …………11分
                         …………12分
                  21．解：（I）設，則依題意有：
                         
                         故曲線C的方程為…………4分
                         注：若直接用
                         得出，給2分。
                     （II）設，其坐標滿足
                         
                         消去…………※
                         故…………5分
                         
                         而
                         
                         化簡整理得…………7分
                         解得：時方程※的△>0
                         
                     （III）
                         
                         
                         
                         因為A在第一象限，故
                         由
                         故
                         即在題設條件下，恒有…………12分
                  22．解：（I）…………3分
                         處的切線互相平行
                         …………5分
                         
                         …………6分
                     （II）
                         
                         令
                         
                         
                         當
                         是單調增函數�！�9分
                         
                         
                         
                         恒成立，
                         …………10分
                         值滿足下列不等式組
                          ①，或②
                         不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
                         綜上所述，滿足條件的…………12分