題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且非p是非q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過(guò)點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線
,使得
和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于
的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)
的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓
有相同的焦點(diǎn),實(shí)半軸長(zhǎng)為
.
(Ⅰ)求雙曲線
的方程;
(Ⅱ)若直線
與雙曲線
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
和
,且![]()
(其中
為原點(diǎn)),求
的取值范圍.
(12分)已知
有兩個(gè)不等的負(fù)根,
無(wú)實(shí)數(shù)根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍。
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