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所以是增函數(shù).那么 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正態(tài)分布的密度曲線是，給出以下四個命題：

①對任意，成立；

②如果隨機變量服從，且，那么是R上的增函數(shù)；

③如果隨機變量服從，那么的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；

④隨機變量服從，，，則；其中，真命題的序號是   ________   ．（寫出所有真命題序號）

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ2），，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是    ．（寫出所有真命題序號）

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已知正態(tài)分布N（μ，σ2）的密度曲線是f(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數(shù)；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標(biāo)準(zhǔn)差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
1
2
，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題序號）

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（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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