題目列表(包括答案和解析)
某港口的水深
(米)是時(shí)間
(
,單位:小時(shí))的函數(shù),下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表:
|
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
|
10 |
13 |
9.9 |
7 |
10 |
13 |
10.1 |
7 |
10 |
經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè),
可近似的看成是函數(shù)
,(本小題滿分14分)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出
的解析式。
(2)若船舶航行時(shí),水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港?
【解析】第一問由表中數(shù)據(jù)可以看到:水深最大值為13,最小值為7,,
∴A+b=13, -A+b=7 解得 A=3, b=10
第二問要想船舶安全,必須深度
,即![]()
∴
解得:
得到結(jié)論。
(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形
中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:
與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在
上的偶函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)
,且函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,求證:
,
并求
時(shí)的解析式;![]()
(3)在(2)的條件下,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形
中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:
與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在
上的偶函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)
,且函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,求證:
,并求
時(shí)的解析式;
(3)在(2)的條件下,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
(本題滿分16分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(2)小題6分)
在平行四邊形
中,已知過點(diǎn)
的直線與線段
分別相交于點(diǎn)
。若
。
(1)求證:
與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè)
,定義在
上的偶函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)
,且函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,求證:
,
并求
時(shí)的解析式;![]()
(3)在(2)的條件下,不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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