題目列表(包括答案和解析)
.已知定義在R上的二次函數(shù)
滿(mǎn)足
，且
的最小值
為0，函數(shù)
，又函數(shù)
。
（I）求
的單調(diào)區(qū)間； （II）當(dāng)
≤
時(shí)，若
，求
的最小值；
（III）若二次函數(shù)圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（
），
當(dāng)
時(shí)，探求函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)
（
）（
），使
、連線(xiàn)平行于
軸，并說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）
已知定義在R上的二次函數(shù)
滿(mǎn)足
，且
的最小值為0，函數(shù)
，又函數(shù)
。
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)
≤
時(shí)，若
，求
的最小值；
（III）若二次函數(shù)圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（
），當(dāng)
時(shí)，探求函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)B（
）（
），使A、B連線(xiàn)平行于x軸，并說(shuō)明理由。
（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）
（本小題滿(mǎn)分13分）
已知實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
，且
的最大值是7，求
的值．
已知
，
，
滿(mǎn)足
，且
的最大值是最小值的
倍，則
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
已知
，
，
滿(mǎn)足
，且
的最大值是最小值的
倍，則
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
|
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調(diào)增區(qū)間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
. …………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點(diǎn)
，連接
.
和
的中位線(xiàn)
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點(diǎn)時(shí)，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點(diǎn)M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯(lián)立得：
，設(shè)
由拋物線(xiàn)定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
．
……………………………… 13分
時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時(shí)，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時(shí)，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時(shí)只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分