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(本小題滿分12分)
如圖（1）是一正方體的表面展開(kāi)圖，和是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將和畫(huà)出來(lái)，并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：⊥平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

(本小題滿分12分)

如圖（1）是一正方體的表面展開(kāi)圖， 和 是兩條面對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中將 和畫(huà)出來(lái)，并就這個(gè)正方體解決下面問(wèn)題.

   （Ⅰ）求證：平面；

   （Ⅱ）求證：⊥平面；

   （Ⅲ）求二面角 的大�。�

(本小題滿分14分)

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，得到圖（2）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

 (本小題滿分12分)

如圖所示，點(diǎn)在圓：上，軸，點(diǎn)在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程，并根據(jù)取值說(shuō)明軌跡的形狀.

（Ⅱ）設(shè)軌跡與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，直線與軌跡交于點(diǎn)、，點(diǎn)在直線上，滿足，求實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分14分)

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，得到圖（2）．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．