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7．頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.AB=1.AA1=.則A.C兩點間的球面距離是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點間的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則球的表面積為（　�。�
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點間的球面距離為（　�。�
A．
2π
3
B．
2
2
π
3
C．
π
3
D．
2
π
3

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

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          連結DE，
          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
          ∴DE⊥AF，
          ∴D1E⊥AF
          ∵AB1∩AF=A
          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
             （2）∵C1C⊥平面EFA，連結AC交EF于H，
          則AH⊥EF，
          連結C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
          ∴C1H⊥EF，
          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
          解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。
          


          
 
          
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                     （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
                  ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
                  ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
                  18．（本題滿分13分）
                  解：（1）
                     （2）當
                     （3）令
                       ①
                       ②
                  ①―②得   ………………13分
                  19．（本題滿分14分）
                  解：（1）由題意
                  由  ………………3分
                     （2）設此最小值為
                     （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數，
                     （ii）若上是增函數；
                  當上是減函數；
                  ①當；
                  ②當；
                  ③當
                  綜上所述，所求函數的最小值
                     ………………14分
                  20．（本題滿分14分）
                  解：（1）設橢圓C的方程：
                     （2）由
                          ①
                  由①式得