如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知AC與BD交于點(diǎn)O，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為4的菱形，∠BAD=12°，PA=4．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若點(diǎn)E在線段BO上，且二面角E-PC-A的大小為60°，求線段OE的長．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請說明理由．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．

(1)求證：平面OEF∥平面APD；

(2)求證：CD⊥平面POF；

(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請說明理由．