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已知函數(shù)（且）．

(1) 試就實(shí)數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2) 已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；

(3) （理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

    (文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問曲線是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標(biāo)并加以證明；若不是，請說明理由．

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。