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(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是[-2，2]。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若的圖象與直線恰有三個公共點，求m的取值范圍。

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已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是[-2，2]。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）若的圖象與直線有三個公共點，求m的取值范圍。

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函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
23
與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=asin(wx+
π
6
)（A＞0，w＞0）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求A，w的值，并寫出這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
2
，0]時，討論函數(shù)y=f（x）與y=a（a為常數(shù)）的圖象的交點的個數(shù)．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當時， ．                   ……3分

當時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

        • 
   
        
    
    
        
    
        ……12分
         
        ……14分
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        


        
 
        
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          ……12分
           
          ……14分
           
           
          18．解：（1）由得   …………………2分
          由，得， ……4分
          ，
           
          函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
          （－¥，－）
          －
          （－，1）
          1
          （1，＋¥）
          ＋
          0
          －
          0
          ＋
          ­
          極大值
          ¯
          極小值
          ­
          所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
          （2），
          當時，為極大值，而，則為最大值。
          要使恒成立，只需；
          解得或。                                       
……………………14分
          19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                          …………………………2分
                  設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
          因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
          ∴，解得。        
…………………………………………6分
          由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
          （2）由（1）知，，    
………………………10分
                 ……………14分
           
           
           
           
          20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                       ∵，∴|AM|＝
          ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
          （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                   ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                   ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
          （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
          ∵當，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
          ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
          此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
           
           
           
          		
          
	
	

          
	







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