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雙曲線方程可以看成直線方程與相乘而得，橢圓方程通過(guò)變形也可由兩條直線方程相乘而得，那么這兩條直線方程是________。（請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組答案）

如右圖所示的算法流程圖中

（注：“”也可寫(xiě)成“”

或“”, 均表示賦值語(yǔ)句），

第4個(gè)輸出的數(shù)是________．

如右圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫(xiě)成“”或“”, 均表示賦值語(yǔ)句），第3個(gè)輸出的數(shù)是

A．1	B．
C．	D．

數(shù)列，滿(mǎn)足

（1）求，并猜想通項(xiàng)公式。

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問(wèn)利用遞推關(guān)系式得到，，，，并猜想通項(xiàng)公式

第二問(wèn)中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

①對(duì)n=1，等式成立。

②假設(shè)n=k時(shí)，成立，

那么當(dāng)n=k+1時(shí)，

，所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立可證。

數(shù)列，滿(mǎn)足

（1），，，并猜想通項(xiàng)公。  …4分

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對(duì)n=1，等式成立。  …5分

②假設(shè)n=k時(shí)，成立，

那么當(dāng)n=k+1時(shí)，

，             ……9分

所以

所以當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論成立                     ……11分

由①②知，猜想對(duì)一切自然數(shù)n均成立