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一臺(tái)設(shè)備由三大部件構(gòu)成.在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中.一天之內(nèi)各部件需要調(diào)整的概率分別為0.1.0.2.0.3.假設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立.(1)求一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率, 20090505 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一臺(tái)設(shè)備由三大部件組成,在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中,各部件需要調(diào)整的概率相應(yīng)為0.10,0.20和0.30.假設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨(dú)立,以ξ表示同時(shí)需要調(diào)整的部件數(shù),試求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿(mǎn)分60分。

1.C    2.D   3.A    4.B    5.A    6.D    7.B    8.C    9.A  

10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿(mǎn)分20分。

13.64                           14.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                    15.4                      16.高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

三、解答題:本大題共6小題,滿(mǎn)分70分。

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

   (1)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                                2分

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   (2)解:∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

       ∴高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

       又∵高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。                                                              7分

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18.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整(i=1、2、3),

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高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則

   (1)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。……3分

   (2)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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答:一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398;一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

解法一:

   (1)證明:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,

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      ∴CC1⊥AC,

      ∵BC=CC1,

      ∴BCC1B1­為正方形。

      ∴BC1⊥B1C…………………………2分

      又∵∠ACB=90°,

      ∴AC⊥BC

      ∴AC⊥平面BCC1B1,

      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影,BC1⊥B1C,

      ∴AB1⊥BC1,………………………………4分

      (2)解:

      ∵BC//B1C

      ∴BC//平面AB1C1,

      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

      連結(jié)A1C交AC1于H,

      ∵ACC1A1是正方形,

      ∴CH⊥AC1。

      ∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

      ∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

      ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

      ∴B1C1⊥CH。

      ∴CH⊥平面AB1C1,

      ∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

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      ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。…………………………8分

      (3)取A1B1的中點(diǎn)D,連接C1D,

      ∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1

      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1,

      ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

      作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影,

      ∴C1E⊥AB1

      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角!10分

      由已知C1D=高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

      解法二:

      如圖建立直角坐標(biāo)系,其為C為坐標(biāo)原點(diǎn),依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)。…………………………2分

      (1)證明:

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      1. 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        (2)解:

        設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。的法向量,

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        ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。……………………8分

        (3)解設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。是平面A1AB1的法向量

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        ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

        20.(本小題滿(mǎn)分12分)

        (1)解:由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。…………2分

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        (2)證明:由(1)得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

        它的定義域?yàn)?sub>高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。上是增函數(shù)。

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        21.(本小題滿(mǎn)分12分)

           (1)解:設(shè)橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。…………2分

        設(shè)高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        ∴橢圓E的方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。…………………………6分

           (2)橢圓E的左準(zhǔn)線方程為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        (3)解:

        高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。點(diǎn)Q分有向線段高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        22.(本小題滿(mǎn)分12分)

           (1)當(dāng)x=y=0時(shí),高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

        解得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。……………………1分

        當(dāng)x=1,高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。時(shí),高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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           (2)解:當(dāng)x是正整數(shù),y=1時(shí),由已知得高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。

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        當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí),取高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專(zhuān)家。,

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        它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

        它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

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