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10.一個(gè)質(zhì)量均勻的正四面體型的骰子.其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1.2.3.4.若連續(xù)投擲三次.取三次面向下的數(shù)字分別作為三角形的邊長(zhǎng).則其能構(gòu)成鈍角三角形的概率為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

第Ⅰ卷(選擇題,共50分)

1―3  AAD  4(文)D(理)B  5(文)B(理)C 

          • 1.3.5

            第Ⅱ卷(非選擇題,共100分)

            二、填空題

            11.4   12.96  13.-3  14.(文)(理)

            15.(文)   (理)

            三、解答題

            16.解:(1)

               

               

               

               

                 …………(4分)

               (1)(文科)在時(shí),

               

               

                在時(shí),為減函數(shù)

                從而的單調(diào)遞減區(qū)間為;…………(文8分)

               (2)(理科)  

                當(dāng)時(shí),由得單調(diào)遞減區(qū)間為

                同理,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為…………(理8分)

               (3)當(dāng),變換過(guò)程如下:

                1°將的圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象。

                2°將所得函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍,而橫坐標(biāo)保持不變,可得函數(shù)的圖象。

                3°再將所得圖象向上平移一個(gè)單位,可得的圖象……(12分)

               (其它的變換方法正確相應(yīng)給分)

            17.解:(1)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                底面ABC

                又AC面ABC

                AC

                又

               

                又AC面B1AC

                …………(6分)

               (2)三棱柱ABC―A1B1C1為直三棱柱

                底面ABC

                為直線B1C與平面ABC所成的角,即

                過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M,過(guò)M作MN⊥B1C于N,加結(jié)AN。

                ∴平面BB1CC1⊥平面ABC

                ∴AM⊥平面BB1C1C

                由三垂線定理知AN⊥B1C從而∠ANM為二面角B―B1C―A的平面角。

                設(shè)AB=BB1=

                在Rt△B1BC中,BC=BB1

              

                即二面角B―B1C―A的正切值為 …………(文12分)

               (3)(理科)過(guò)點(diǎn)A1作A1H⊥平面B1AC于H,連結(jié)HC,則

                ∠A1CH為直線A1C與平面B1AC所成的角

                由

               

              在Rt………………(理12分)

            18.解:(文科)(1)從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙蚪M合即為從口袋A中摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球,其概率為

              ………………………………(6分)

               (2)由題意知:每個(gè)口袋中摸球?yàn)樽罴呀M合的概率相同,從5個(gè)口袋中摸球可以看成5次獨(dú)立重復(fù)試難,故所求概率為

              ……………………………………(12分)

               (理科)(1)設(shè)用隊(duì)獲第一且丙隊(duì)獲第二為事件A,則

              ………………………………………(6分)

               (2)可能的取值為0,3,6;則

              甲兩場(chǎng)皆輸:

              甲兩場(chǎng)只勝一場(chǎng):

            <option id="22c2u"></option>

                  0

                  3

                  6

                  P

                   

                    的分布列為

                   

                   

                   

                    …………………………(12分)

                  19.解:(文科)(1)由

                    函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?,1)

                    又

                    

                    …………………………………(6分)

                     (2)任取、

                    

                    

                    

                    又

                    ……(13分)

                     (理科)(1)由

                    

                  又由函數(shù)

                    當(dāng)且僅當(dāng)

                    

                    綜上…………………………………………………(6分)

                     (2)

                    

                  ②令

                  綜上所述實(shí)數(shù)m的取值范圍為……………(13分)

                  20.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素

                    

                    又由

                    

                    當(dāng)

                    當(dāng)

                       …………………………………(文6分,理5分)

                     (2)         ①

                      ②

                  由①-②得

                  …………………………………………(文13分,理10分)

                     (3)(理科)由題設(shè)

                         

                         綜上,得數(shù)列共有3個(gè)變號(hào)數(shù),即變號(hào)數(shù)為3.……………………(理13分)

                  21.解(1)

                   ………………………………(文6分,理4分)(2)(2)當(dāng)AB的斜率為0時(shí),顯然滿足題意

                  當(dāng)AB的斜率不為0時(shí),設(shè),AB方程為代入橢圓方程

                  整理得

                   

                  綜上可知:恒有.………………………………(文13分,理9分)