題目列表(包括答案和解析)
解關(guān)于
的不等式
【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解，
首先對于二次項系數(shù)a的情況分為三種情況來討論，
A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系，得到不等式的解集。
解：①若a=0，則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
此時原不等式解集為
； 
②若a>0，則�。�
時，原不等式的解集為
；
ⅱ）
時，原不等式的解集為
；
ⅲ）
時，原不等式的解集為
。 
③若a<0，則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
原不等式的解集為
。
| |||||||||||||||
C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
【解析】如圖：|OB|＝b，|O F1|＝c．∴kPQ＝
，kMN＝﹣．
直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝
x．由
，得：Q(
，
)；由
，得：P(
，
)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，
令y＝0得：xM＝
．又∵|MF2|＝|F1F2|＝2c，∴3c＝xM＝，解之得：
，即e＝
．
【答案】B
為了解食品廠生產(chǎn)的一種食品中添加劑的含量，食品監(jiān)管部門隨機抽取了一個批次的20袋樣品進行檢驗，獲得以下頻率分布表和頻率分布直方圖：
(Ⅰ)求頻率分布表中a和b的值，并補充完整頻率分布直方圖；
(Ⅱ)規(guī)定每袋該食品中添加劑的含量達到或超過102克即為超標，從質(zhì)量在[98，106)范圍內(nèi)的樣品中隨機抽兩袋，求至少有一袋不超標的概率．
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的大小,并證明你的結(jié)論；
,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,求證：對任意的正整數(shù)n均有
≤Sn＜2．