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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當時，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當時，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設(shè)是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

   已知函數(shù)當時，取得極小值。

（1）   求的值；

（2）   設(shè)直線，曲線，若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

（i）   直線與曲線相切且至少有兩個切點；

（ii）  對任意都有，則稱直線為曲線的“上夾線”。試證明：直線是曲線的“上夾線”。

（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁與
F₂，直線過橢圓的一個焦點F₂且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）