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設(shè)定義在R上的函數(shù)f (x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x (a i∈R,i=0,1,2,3 ),當(dāng)
時,f (x)取得極大值
,并且函數(shù)y=f?? (x)的圖象關(guān)于y軸對稱。
(1)求f (x)的表達(dá)式;
(2)試在函數(shù)f (x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1,1]上;
| 設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(其中ai∈R,i=0,1,2,3,4),當(dāng)x=-1時,f(x)取得極大值 (1)求f(x)的表達(dá)式; (2)試在函數(shù)f(x)的圖象上求兩點,使這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標(biāo)都在區(qū)間 (3)若 |
(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
設(shè)定義在R上的函數(shù)
,當(dāng)時,f (x)取得極大值,并且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱。
(Ⅰ)求f (x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)若曲線
對應(yīng)的解析式為
,求曲線過點
的切線方程。
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢一文)(14分)
設(shè)函數(shù)
(
∈R,且
)。當(dāng)
時,
取得極大值2。
(1)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c;
(2)當(dāng)
時,求
的極小值;
(3)求
的取值范圍。
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù),
與
的圖象關(guān)于直線x = 1對稱,當(dāng)
時,
。
(1)求
的解析式;
(2)當(dāng)x = 1時,
取得極值,證明:對任意x1、
,不等式
。
(3)若
是
上的單調(diào)函數(shù),且當(dāng)
時有
,
證明:
。
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