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(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

(12分)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)在x=2時(shí)取得最大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(12分)一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號(hào)“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為.若第次出現(xiàn)“○”，則a=1；出現(xiàn)“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當(dāng)時(shí)，求S2的概率；

     (2)當(dāng)，時(shí)，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.

(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)镽, 對任意實(shí)數(shù)都有,

且, 當(dāng)時(shí)，．

(1) 求；

     (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

(12分)已知1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn), 其中

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí), 函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3, 求的取值范圍.