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（Ⅲ）（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講
已知，若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對任意，

恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式和的值；

（3）設(shè)，是否存在，使得對任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對任意，

恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，

設(shè)．

（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式和的值；

（3）是否存在，使得對任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.