已知函數(shù)，在x=1處連續(xù).

   （I）求a的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

   （III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（13分）

已知函數(shù)，在x=1處連續(xù).

   （I）求a的值；

   （II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

   （III）若不等式恒成立，求c的取值范圍.

定義：兩個(gè)連續(xù)函數(shù)（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上都有意義，則稱函數(shù)|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上的“絕對和”．已知函數(shù)f（x）=x³，g（x）=x³-3ax²+2．
（I）若函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（II）在（I）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區(qū)間[0，2]上的“絕對和”為，且h（a）=2，試求a的取值范圍．