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解:且是極值點 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的圖象關于原點對稱，且x＝1時f(x)取極小值－．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)當x∈[－1，1]時，圖象上是否存在兩點，使過此兩點處的切線互相垂直，試證明你的結論；

(3)若x1、x2∈[－1，1]求證：|f(x1)－f(x2)|≤．

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A：（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，由θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
3-
3
4
3-
3
4
．
B：（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于
16π
16π
．
C：（不等式選講）要使關于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數范圍內有解，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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A：（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，由θ=0，θ=，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是    ．
B：（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于    ．
C：（不等式選講）要使關于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數范圍內有解，則a的取值范圍是    ．

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A：（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，由θ=0，θ=數學公式，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是________．
B：（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于________．
C：（不等式選講）要使關于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數范圍內有解，則a的取值范圍是________．

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附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數a的取值范圍．

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