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令.求導(dǎo)數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【解析】第一問(wèn)中，由于函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以.

又  ∴

第二問(wèn)中由(Ⅰ)，，

   令，或；

∴函數(shù)在及上遞增，在上遞減.

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an-1=(
12
)n（n∈N*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=
2n
2n
．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an-1=(
1
2
)n（n∈N*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=______．

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令bn=f′（1）．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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(2007江西，18)已知向量

令f(x)=a·b，是否存在實(shí)數(shù)x[0，π]，使(其中是f(x)的導(dǎo)函數(shù))?若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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同步練習(xí)冊(cè)答案