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22．解:(1)過點D作DFOA.垂足為F.因為Rt△AOB沿BE折疊時.OB邊落在AB邊上.點O與點D重合.所以..(). 由Rt△AOB中..得.且.得點().在Rt△AOB中.由.得.得點(),Rt△AOB中.由得 .所以D是AB的中點.得..得點(). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC,垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

【解析】（1）連接OD，利用切線性質(zhì)求證

（2）設⊙O的半徑為x．通過△ODF∽△AEF，解得x的值

 

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如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作DE⊥AC,垂足為E，延長AB、ED交于點F，AD平分∠BAC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

【解析】（1）連接OD，利用切線性質(zhì)求證

（2）設⊙O的半徑為x．通過△ODF∽△AEF，解得x的值

 

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（2012•工業(yè)園區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是銳角，sinA=
2425
，
（1）如圖1，作BD⊥AC垂足為D，求BD、BC的長：
（2）如圖2，小明同學過點A作AE⊥BC垂足為E，他發(fā)現(xiàn)直線AE平分△ABC的周長和面積，他想是否還存在其它平分△ABC的周長和面積的直線？請你參與小明的探究，如果存在，請說明理由，同時指出有幾條直線．（注：備用圖不夠用可以重新畫圖）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點Q在AB上且AQ=2，過點Q作QR⊥AB垂足為Q，QR交折線AC-CB于R，當點Q以每秒1個單位的速度向終點B移動時，點P同時從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿AB-BC-CA移動．設移精英家教網(wǎng)動的時間為t（秒），
（1）當t=1秒時，RQ=
 
，△ARQ的面積是
 
．
（2）設△ARQ的面積是S，請寫出S與t的函數(shù)關系式．
（3）t為何值時PQ∥AC？
（4）當t為何值時，直線QR經(jīng)過點P？
（5）當點P在AB上運動時，以PQ為邊在AB上方作正方形．若正方形PQMN在Rt△ABC內(nèi)部時，請計算出此時t的取值范圍．

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如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC斜靠在兩坐標軸上放在第二象限，點C的坐標為（-1，0）．B點在拋物線的圖象上，過點B作軸，垂足為D，且B點橫坐標為．

（1）求證：；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使 △ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案