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				 已知集合 Z}.則 =  {0}  {-1.1.0}			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    						
    
		
    一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
      
1～5  C B D C D    
6～10  A C A B B
    二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
    11.  ；      12 .  ；       13.  31；   
    14.  ；       15.  ；            
16. - ，0 
.
    三、解答題（本大題共6小題，共76分）
    17.（本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，A＝ ，         
…………………………2分
    B＝                            
…………………………4分
    ∴ A B＝                      
…………………………6分
    （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－ )2＋ >0，即a2＋1>a
    ∴B={x|a<x<a2+1}                           
……………………7分
    ①當(dāng)3a+1=2，即a= 時A=Φ，不存在a使B A     
……………………8分
    ②當(dāng)3a+1>2，即a> 時A={x|2<x<3a+1}
    由B A得： 2≤a≤3            
…………………10分
    ③當(dāng)3a+1<2，即a< 時A={x|3a+1<x<2}
    由B A得 －1≤a≤－                  
…………………12分
    綜上，a的范圍為：[－1,－ ]∪[2,3]                       
…………………13分
    18．（本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）由 ………4分
    ∵ 
    ∴ 的值域為[－1，2]          
……………………7分
    （Ⅱ）∵ 
    ∴ 
    ∴                   
………………10分
    ∴ ………………13分
    19. （本題滿分13分）
    解：（Ⅰ） 
， ，             
……………………2分
    設(shè) 與 在公共點 處的切線相同
    由題意 ， 
　
    即                              
……………………4分
    由 得： ，或 （舍去） 　
    即有 
　               
……………………6分
    （Ⅱ）設(shè) ，……………………7分
    則   　          
……………………9分
    x 時 <0，x  >0
    ∴ 在 為減函數(shù)，在 為增函數(shù)，            
……………………11分
    于是函數(shù) 在 上的最小值是:F(a)=f(a)－g(a)=0　    ……………………12分
    故當(dāng) 時，有 ，
    所以，當(dāng) 時，  　                          
……………………13分
    20. （本題滿分13分）
    解：（Ⅰ）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率
                             
………………5分
    （Ⅱ）                                   …………………6分            

                                                         
…………10分
    ξ的分布列為：
    ξ                     10                  8               6    4
    P                      
                                         
                                                               
                                              
…………13分
    21．（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）∵ ， ∴      …………………………1分
    由y= 解得：              
…………………………2分
    ∴                    
………………………3分
    （Ⅱ）由題意得：         
…………………………4分
    ∴                    

    ∴{ }是以 =1為首項，以4為公差的等差數(shù)列. …………………………6分
    ∴ ，∴ .         
………………………7分
    （Ⅲ）∴ ………8分
    則 
    ∴ 
    ∴ ，∴ {bn}是一單調(diào)遞減數(shù)列.     
………………………10分
    ∴ ，要使 ，則  ，∴ 
    又kN*  ，∴k8 ，∴kmin=8
    即存在最小的正整數(shù)k=8，使得                 
……………………12分
    22.（本題滿分12分）
    解：（Ⅰ）由余弦定理得：    ……1分
    即16＝ 
    ＝ ＝ 
    所以 ，
    即   ……………………………………………4分
    （當(dāng)動點P與兩定點A,B共線時也符合上述結(jié)論）
    所以動點P的軌跡為以A,B為焦點，實軸長為
的雙曲線
    所以，軌跡G的方程為        
…………………………………………6分
    （Ⅱ）假設(shè)存在定點C(m,0),使 為常數(shù).
    ①當(dāng)直線l不與x軸垂直時，設(shè)直線l的方程為 
        …………………………………………7分
    由題意知， 
    設(shè) ，則 ，   …………………8分
    于是 
    ∴ 
    ＝             
………………9分
    ＝ 
     
     
    要是使得 
為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng) ，此時  ………………11分
    ②當(dāng)直線l與x軸垂直時， ,當(dāng) 時 .
     故，在x軸上存在定點C(1,0) ,使得  為常數(shù). …………………………12分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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