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1．答第Ⅱ卷前.考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試科目涂寫在答題卡上�？荚嚱Y(jié)束時，將試題卷和答題卡一并交回。

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答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。

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答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。

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（本小題共13分）若有窮數(shù)列{an}滿足：（1）首項a1=1，末項am=k，（2）an+1= an+1或an+1=2an ，（n=1，2，…，m-1），則稱數(shù)列{an}為k的m階數(shù)列．

（Ⅰ）請寫出一個10的6階數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是各項為自然數(shù)的遞增數(shù)列，若，且，求m的最小值．

（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

 

 

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（本小題共13分）
已知集合對于，，定義A與B的差為

A與B之間的距離為
（Ⅰ）證明：，且;
（Ⅱ）證明：三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)
(Ⅲ) 設(shè)P，P中有m(m≥2)個元素，記P中所有兩元素間距離的平均值為(P).
證明：（P）≤.
（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。

11．13     12．       13．2     14．4       15．      16．1005

三、解答題：本大題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

解（I）

      

  （Ⅱ）由得，

       

18．（本小題滿分12分）

解（I）記事件A；射手甲剩下3顆子彈，

      

   （Ⅱ）記事件甲命中1次10環(huán)，乙命中兩次10環(huán)，事件；甲命中2次10環(huán)，乙命中1次10環(huán)，則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

（Ⅲ）的取值分別為16，17，18，19，20，

     

19．（本小題滿分12分）

解法一：

（I）設(shè)為的中點，連結(jié)，

  為的中點，為的中點，

==(//)==(//)

==(//)

   

（Ⅱ）

 

（Ⅲ）過點向作垂線，垂足為，連結(jié)，

   

解法二：

分別以所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，

（I）

     

 （Ⅱ）設(shè)平面的一個法向量為

      

（Ⅲ）平面的一個法向量為

     

 

20．（本小題滿分12分）

   （1）由

        切線的斜率切點坐標（2，5+）

        所求切線方程為

   （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，

        則在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述問題等價于

        而為在上的減函數(shù)，

        則于是為所求

21．（本小題滿分14分）

解（I）設(shè)

       

 （Ⅱ）（1）當直線的斜率不存在時，方程為

      

      

  （2）當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，

       設(shè)，

      ，得

      

      

      

              

22．（本小題滿分14分）

解（I）由題意，令

      

 （Ⅱ）

      

  （1）當時，成立：

  （2）假設(shè)當時命題成立，即

       當時，

      

 


同步練習冊答案