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如圖.直線相交于點(diǎn)P.直線l1與x軸交于點(diǎn)P1.過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1.過(guò)點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2.過(guò)點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2.-.這樣一直作下去.可得到一系列點(diǎn)P1.Q1.P2.Q2.-.點(diǎn)Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線相交于點(diǎn)P.直線l1與x軸交于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作y軸的垂線交直線l1于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作x軸的垂線交直線l2于點(diǎn)Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)P1、Q1、P2、Q2，…，點(diǎn)Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）比較的大小.

 

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精英家教網(wǎng)如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2，
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)，求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合。

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如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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如圖，直線l1：y=kx（k＞0）與直線l2：y=-kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．
（Ⅰ）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2．
（Ⅱ）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅲ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與（Ⅱ）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，∠ABC=60°，

    <ul id="kcys8"><acronym id="kcys8"></acronym></ul>
    
   
    
    
    
    
    
    由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.
    同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.
    （Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，
    由PA⊥平面ABCD.
    知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結(jié)EH，
    則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.
    又PE : ED=2 : 1，所以
    從而    
    （Ⅲ）解法一  以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過(guò)A點(diǎn)垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
    


        
 
        
  
  
        <ul id="kcys8"></ul>
        
   
        
    
    
        
    
        所以 
        設(shè)點(diǎn)F是棱PC上的點(diǎn)，則
               令   得
        解得      即 時(shí)，
        亦即，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，、、共面.
        又  BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC.
        解法二  當(dāng)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF//平面AEC，證明如下，
        


        <li id="kcys8"></li>
        
 
        
  
  <samp id="kcys8"><tfoot id="kcys8"></tfoot></samp>
            <th id="kcys8"></th>
            <ul id="kcys8"><option id="kcys8"></option></ul>
            
   
            
    
    
            
    
            由   知E是MD的中點(diǎn).
            連結(jié)BM、BD，設(shè)BDAC=O，則O為BD的中點(diǎn).
            所以  BM//OE.  ②
            由①、②知，平面BFM//平面AEC.
            又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
            證法二
            因?yàn)?nbsp; 
                     

            所以  、、共面.
            又 BF平面ABC，從而B(niǎo)F//平面AEC.
            （20）解：（Ⅰ）
            （i）當(dāng)a=0時(shí)，令 
            若上單調(diào)遞增；
            若上單調(diào)遞減.
            （ii）當(dāng)a<0時(shí)，令
            若上單調(diào)遞減；
            若上單調(diào)遞增；
            若上單調(diào)遞減.
            （Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
            （ii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
            （iii）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
            （21）解：（Ⅰ）依題意，可設(shè)直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
                
①
            設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
、、x2是方程①的兩根.
            所以     
            由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為，
            得
            又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，
            故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，－m），從而.
                           

                           

            所以  
            （Ⅱ）由 得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（－4，4）.
            由   得 
            所以拋物線 在點(diǎn)A處切線的斜率為 
            設(shè)圓C的方程是
            則
            解之得 
            所以圓C的方程是  
            即  
            （22）（Ⅰ）證明：設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得
            點(diǎn)Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：
            由Pn+1在直線l1上，得  
            所以    即  
            （Ⅱ）解：由題設(shè)知 又由（Ⅰ）知 ，
            所以數(shù)列  是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列.
            從而  
            （Ⅲ）解：由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）.
            所以  
                
            （i）當(dāng)時(shí)，>1+9=10.
            而此時(shí)  
            （ii）當(dāng)時(shí)，<1+9=10.
            而此時(shí)