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解方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.  求函數(shù)的解析式

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減.

(1)求a的值；

(2)記g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍.

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（本小題滿分12分）  已知函數(shù) ，其中R．

   （Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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一 選擇題

（1）B     （2）C     （3）B     （4）B     （5）D    （6）A

（7）A     （8）C     （9）D     （10）C    （11）B   （12）C

二 填空題

（13）     （14）     （15）   （16）1

三、解答題

（17）本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)以及解方程的有關(guān)知識(shí). 滿分12分.

解：

   

    （無解）. 所以

（18）本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)以及三角恒等變形的能力. 滿分12分.

解：原式

因?yàn)?nbsp;

所以   原式.

因?yàn)?img src="http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip/55806/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr5\0b9f8cfbed50b52836de70a0a153a9a6.zip\55806\2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（文史類）（老課程）.files\image173.png" >為銳角，由.

所以  原式

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所以   原式

（19）本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)已知條件列方程以及運(yùn)算能力.滿分12分.

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由及已知條件得

， ①

     ②

由②得，代入①有

解得    當(dāng)舍去.

因此 

故數(shù)列的通項(xiàng)公式

（20）本小題主要考查把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和方法解決問題的能力. 滿分12分.

解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為a m，后側(cè)邊長為b m，則

        蔬菜的種植面積

       

         

        所以

        當(dāng)

        答：當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時(shí)，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

（21）本小題主要考查兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)、二面角等有關(guān)知識(shí)，以有邏輯思維能力和空間想象能力. 滿分12分.

E

     因?yàn)镻A=PC，所以PD⊥AC，

 又已知面PAC⊥面ABC，

<span id="humqf"></span>
    <span id="humqf"></span>
    <rt id="humqf"></rt>

    D

     因?yàn)镻A=PB=PC，

     所以DA=DB=DC，可知AC為△ABC外接圓直徑，

     因此AB⊥BC.

    （2）解：因?yàn)锳B=BC，D為AC中點(diǎn)，所以BD⊥AC.

          又面PAC⊥面ABC，

          所以BD⊥平面PAC，D為垂足.

          作BE⊥PC于E，連結(jié)DE，

          因?yàn)镈E為BE在平面PAC內(nèi)的射影，

          所以DE⊥PC，∠BED為所求二面角的平面角.

          在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.

          在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，

          所以

          因此，在Rt△BDE中，，

          ，

          所以側(cè)面PBC與側(cè)面PAC所成的二面角為60°.

    （22）本小題主要考查直線和橢圓的基本知識(shí)，以及綜合分析和解題能力. 滿分14分.

    解：（1）由題設(shè)有

    設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），由，得，

    化簡得       ①

    將①與聯(lián)立，解得 

    由

    所以m的取值范圍是.

    （2）準(zhǔn)線L的方程為設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則

       ②

    將代入②，化簡得

    由題設(shè)，得 ，無解.

    將代入②，化簡得

    由題設(shè)，得

    解得m=2.

    從而得到PF2的方程