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（本題14分）已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在直線：上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，問是否存在，使

成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是一個等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項．

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）設＝（n∈N^*），＝b₁＋b₂＋…＋b_n，是否存在最大的整數(shù)t，使得任意的n均有總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由

本題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）設函數(shù)．若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；

   （II）設函數(shù)  是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

（本小題14分）已知函數(shù)，設。

（Ⅰ）求F（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立，求實數(shù)的最小值。

（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說名理由。