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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x²有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；

(2)令，(0＜x≤3)其圖象上任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x²有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若對(duì)任意m∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n－1}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若對(duì)任意m∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．