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如果函數(shù)的圖像恒在軸上方，則的取值集合為___________.

學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn). 設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、 為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為. 觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器. 試問：當(dāng)航天器在軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

已知函數(shù)，且在時(shí)函數(shù)取得極值.

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，

（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的上方；

（Ⅱ）證明不等式恒成立.

已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點(diǎn)，橢圓：

（）的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線經(jīng)過點(diǎn)且與⊙：相切．

（1）求直線的方程；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)并與橢圓在軸上方的交點(diǎn)為，且，求內(nèi)切圓的方程．

已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上方.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的方程；

（2）若∠，求△的外接圓的方程；

（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說明理由.