題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝
(b，c∈N*)．若方程f(x)＝x有且只有兩個(gè)相異根0，2，且f(－2)＜－
，
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{an}滿足4Sn·f(
)＝1，求數(shù)列通項(xiàng)an；
(3)如果數(shù)列{an}滿足a1＝4，an+1＝f(an)，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，恒有an＜3成立．
已知函數(shù)f(x)＝
(a，b為常數(shù))且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若當(dāng)x∈(－3，2)時(shí)，有不等式
恒成立，求k的取值范圍．
設(shè)定函數(shù)
，且方程
(x)－9x＝0的兩個(gè)根分別為1，4．
(Ⅰ)當(dāng)a＝3且曲線y＝f(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
若方程x2＋(m－2)x－m＋5＝0的兩個(gè)根都大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
閱讀下面的解法，回答提出的問(wèn)題．
解：第一步，令判別式Δ＝(m－2)2－4(－m＋5)≥0，
解得m≥4或m≤－4；
第二步，設(shè)兩根為x1，x2，由x1＞2，x2＞2得
，所以
．
所以m＜－2．
第三步，由
得m≤－4．
第四步，由第三步得出結(jié)論．
當(dāng)m∈(－∞，－4]時(shí)，此方程兩根均大于2．
但當(dāng)取m＝－6檢驗(yàn)知，方程x2－8x＋11＝0兩根為x＝4±
，其中4－＜2．
試問(wèn)：產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么？
設(shè)定函數(shù)f(x)＝
x3＋bx2＋cx＋d(a＞0)，且方程
(x)－9x＝0的兩個(gè)根分別為1，4．
(Ⅰ)當(dāng)a＝3且曲線y＝f(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．
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