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（13分）國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元.

（1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位是克拉，已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量W（克拉）之間的函數(shù)關(guān)系為，若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石，則價(jià)值損失的百分率為（   ）（價(jià)值損失百分率，切割中重量損耗不計(jì)）

A．12.5%            B．37.5%            C．50%              D．62.5%

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元。

（1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.

（價(jià)值損失的百分率=；切割中重量損耗不計(jì)）