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設(shè)M={x|

2x-2

x+3

＞1}，N={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，命題p：x∈M，命題q：x∈N．
（Ⅰ）當(dāng)a=-6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；
（Ⅱ）求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x²-2mx+1在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=lg（x²-mx+1）的定義域為R．
（1）若m=2，試判斷命題p的真假；
（2）若命題p與命題q一真一假，試求實數(shù)m的取值范圍．

已知命題p：

x2

m-1

+

y2

m-4

=1表示雙曲線，命題q：

x2

m-2

+

y2

4-m

=1表示橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
（2）判斷命題p為真命題是命題q為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中的哪一個）．

已知S_n=（

1

2

）²+（

1

3

）²+…+（

1

n+1

）²，判斷命題

1

6

＜S_n＜1，對任意的n∈N⁺成立的真假，說明理由．

判斷命題“若m＞0，則方程x²+2x-3m=0有實數(shù)根”的逆否命題的真假．