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已知a∥b,求證過(guò)a和b有且僅有一個(gè)平面證明:根據(jù)平行線的定義:同一平面內(nèi)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線稱平行直線.所以過(guò)a和b一定有一個(gè)平面.設(shè)為α.假設(shè)過(guò)a和b還有一個(gè)平面β.這樣在直線a上的兩個(gè)點(diǎn)A.B和直線b上的點(diǎn)C既在α內(nèi).又在β內(nèi).由于過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.所以α與β重合.從而.過(guò)兩條平行直線有且僅有一個(gè)平面 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:a、b為異面直線.

求證:經(jīng)過(guò)b有且僅有一個(gè)平面和a平行.

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線>0交拋物線C:=2>0于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N.

(1)若直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn),且垂直于拋物線C的對(duì)稱軸,試用表示|AB|;

(2)證明:過(guò)點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);

(3)是否存在實(shí)數(shù),使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,說(shuō)明理由.

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線>0交拋物線C:=2>0于A、B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作軸的垂線交C于點(diǎn)N.

(1)若直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn),且垂直于拋物線C的對(duì)稱軸,試用表示|AB|;
(2)證明:過(guò)點(diǎn)N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)是否存在實(shí)數(shù),使=0.若存在,求出的所有值;若不存在,說(shuō)明理由.

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